Для мальчиков с доставкой

Сумма углов выпуклого двенадцатиугольника

Дата публикации

28.06.2025 в 23:25

Выпуклый двенадцатиугольник (12-угольник) - это многоугольник с двенадцатью сторонами и двенадцатью углами, у которого все внутренние углы меньше 180° и нет самопересечений. Для определения суммы его внутренних углов существует четкая математическая формула.

Формула суммы углов n-угольника

Сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:

  • S = (n - 2) × 180°
  • Где n - количество сторон (углов) многоугольника

Расчет для 12-угольника

Количество сторон (n)12
Подстановка в формулу(12 - 2) × 180°
Результат вычисления10 × 180° = 1800°

Доказательство формулы

  1. Любой выпуклый n-угольник можно разбить на (n-2) треугольника
  2. Сумма углов каждого треугольника равна 180°
  3. Следовательно, сумма углов многоугольника равна (n-2) × 180°
  4. Для 12-угольника: (12-2) = 10 треугольников
  5. 10 × 180° = 1800°

Свойства правильного 12-угольника

  • Все стороны и углы равны между собой
  • Каждый внутренний угол равен 1800° / 12 = 150°
  • Центральный угол (между радиусами к соседним вершинам) равен 360° / 12 = 30°
  • Имеет 54 диагонали

Практическое применение

Знание суммы углов 12-угольника используется в:

  • Архитектуре и дизайне
  • Геодезических расчетах
  • Компьютерной графике
  • Решение геометрических задач

Похожие статьи

Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.

Автодозвон от Билайн – это удобная услуга, которая автоматически перезванивает на занятый номер, экономя ваше …

Тинькофф Банк предлагает несколько вариантов доставки карт для клиентов. Рассмотрим детали каждого способа и о…

Для быстрой подачи заявления на алименты потребуется:

Личный кабинет абонента Мегафон содержит ценную информацию, которая представляет интерес для злоумышленников. …

Авито остается одной из самых популярных площадок для онлайн-продаж в России. Чтобы добиться успеха на этой пл…

Тарифный план СуперБИТ от МТС предлагает выгодные условия для мобильного интернета в Крыму. Рассмотрим способы…

Многофункциональный центр Ангарска предоставляет государственные и муниципальные услуги по принципу "одного ок…

McDonald's – одна из самых известных сетей быстрого питания в мире. В России, включая Казань, она работала под…

Использование планшета с SIM-картой МегаФон позволяет оставаться на связи и пользоваться мобильным интернетом …


Новинки